- Um bloco de massa
é liberado do repouso, no alto de um edifício de 130 metros de altura. Após cair 120 metros, o bloco atinge sua velocidade terminal, de
, por causa da resistência do ar. Use
para a aceleração da gravidade. (a) Determine o trabalho realizado pela força da resistência do ar ao longo dos primeiros 120 metros de queda. (b) Determine o trabalho total realizado sobre o bloco nos últimos 10 metros de queda.
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de massa
que cai de um edifício de
. Após percorrer
, atinge velocidade terminal de
devido à resistência do ar. Usaremos o Teorema do Trabalho e Energia, que diz que a soma dos trabalhos das forças é igual à variação da energia cinética.
Passo 2
Calculamos o trabalho da força peso nos primeiros
. Como a força peso aponta no mesmo sentido do deslocamento,
Passo 3
Calculamos a variação de energia cinética no mesmo trecho, saindo do repouso e chegando a
:
Passo 4
Pelo Teorema do Trabalho e Energia, o trabalho total é
Isolando o trabalho da resistência do ar:
Passo 5
Nos últimos
a velocidade é constante (
), de modo que
. Logo, o trabalho total das forças nesse trecho é
Resposta
(a)
(b)
(b)