Um automóvel novo vale R \ 20000,00 . Sabendo que ele sofre uma desvalorização deçã15 %$ a.a.
Qual seu valor daqui a 2 anos?

Passo 1

O enunciado diz que um automóvel novo vale R$ 20000,00 e sofre desvalorização de 15\% ao ano. O conteúdo aqui é depreciação composta, que é análogo a juros compostos mas com taxa negativa.

Passo 2

Em regime de depreciação composta, a cada ano o valor é multiplicado por (1 - r), onde r é a taxa de depreciação em forma decimal.
Aqui temos
r = 15\% = 0,15
portanto o fator de retenção anual é
1 - r = 1 - 0,15 = 0,85.

Passo 3

Após 2 anos o valor V_2 é dado por
V_2 = V_0 \times 0,85^2,
sendo V_0 = 20000.
Calculemos
0,85^2 = 0,7225
e então
V_2 = 20000 \times 0,7225 = 14450.

Resposta

O valor do automóvel daqui a 2 anos será R$ 14450,00.

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