Um automóvel está parado diante de um sinal fechado. No instante em que o farol fica verde, passa por ele uma motocicleta que mantém a velocidade constante de
. Supondo que neste mesmo instante o automóvel comece a se mover com aceleração constante de
, determine:
a) Após quanto tempo o automóvel encontra a moto?
b) Qual é a distância percorrida pela moto?
c) A velocidade do automóvel no instante em que ele encontra a moto.
a) Após quanto tempo o automóvel encontra a moto?
b) Qual é a distância percorrida pela moto?
c) A velocidade do automóvel no instante em que ele encontra a moto.
Passo 1
A questão diz que uma motocicleta passa por um ponto (sinal verde) com velocidade constante de 18 m/s ao mesmo tempo em que um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 2,5 m/s². O objetivo é determinar quando o carro alcança a moto, qual distância a moto percorreu nesse instante e qual a velocidade do carro. Vamos usar cinemática: movimento uniformemente variado (MUV) para o carro e movimento uniforme (MU) para a moto.
Passo 2
Para o carro em MUV, partindo do repouso, a posição em função do tempo é dada por
Para a moto em MU, partindo do mesmo ponto de referência, a posição é
Passo 3
O encontro ocorre quando as posições coincidem, isto é,
. Logo:
Substituindo
e
:
Daí
(início) ou
s.
Passo 4
Para achar a distância percorrida pela moto até o encontro, basta usar MU:
Passo 5
A velocidade do carro no instante do encontro em MUV é
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)