Um carro a 130 km / h é freado uniformemente com aceleração escalar de 3,0 m / s^2 (em módulo) até parar. Determine a variação do espaço do móvel desde o início da frenagem até ele parar.

Passo 1

O enunciado diz que um carro com velocidade inicial de 130 km/h freia uniformemente com aceleração escalar de 3,0 m/s² (em módulo) até parar. O conteúdo aqui é cinemática retilínea com aceleração constante e usaremos a fórmula de Torricelli para encontrar a distância percorrida durante a frenagem.

Passo 2

Primeiro, converto a velocidade inicial para metros por segundo. Sabendo que 1 km/h = (1000 m)/(3600 s):

Passo 3

v0 = 130 km/h = 130times10003600 m/s approx 36,11 m/s

Passo 4

A equação de Torricelli relaciona velocidades, aceleração e deslocamento sem envolver o tempo:

Passo 5

v^2 = v0^2 + 2,a,De<a x

Passo 6

Como o carro para, a velocidade final é zero (v = 0). A desaceleração é de módulo 3,0 m/s², logo a aceleração é a = -3,0 m/s². Podemos isolar De<a x:

Passo 7

0 = v0^2 + 2(-3,0),De<a x

Passo 8

De<a x = -v0^22times(-3,0) = v0^22times3,0

Passo 9

Agora substituo o valor de v0:

Passo 10

De<a x = (36,11)^22times3,0 approx 1303,26 approx 217,2 m

Resposta

A variação do espaço durante a frenagem é de aproximadamente 217 metros.

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