Uma partícula está confinada numa região unidimensional por duas barreiras de potencial localizadas em
a) Escreva a função distribuição de probabilidade, e indique as posições ao redor das quais seria menos provável encontrar a partícula.
c) Qual é a probabilidade de se encontrar a partícula no intervalo ? Sua resposta pode ser justificada com base no gráfico pedido no item anterior ou por meio de um cálculo direto?
Resp:
Passo 1
O enunciado descreve uma partícula num poço infinito unidimensional de extensão
O conteúdo envolve densidade de probabilidade quântica (\bigl|\psi(x)\bigr|^2], interpretação gráfica e cálculo de probabilidade integrando essa densidade.
Passo 2
A função-distribuição de probabilidade é
Passo 3
O gráfico de P(x) em 0<= x<= L é o de sin^2(pi x/L) com amplitude 2/L. Ele vale zero em x=0 e x=L, atinge o máximo em x=L/2 e oscila suavemente entre esses pontos.
Logo, as posições de menor probabilidade são próximas a x=0 e x=L.
Passo 4
Para a probabilidade no intervalo 0<= x<= L/2 fazemos