Dois móveis A e b percorrem a mesma trajetória, e seus espaços são medidos à partir de uma origem comum. Suas funções horárias são: SA=15+3 t e SB=45-2 t com S em metros e tem segundos.
Determine:
a) A posição inicial e a velocidade do móvel A e do móvel B.
b) O instante do encontro.
c) A posição do encontro.

Passo 1

O problema dá duas funções horárias de posição de dois móveis A e B, em que cada um se move em MRU (movimento retilíneo uniforme). A partir disso, vamos usar a forma geral S(t)=S0+v,t e depois igualar as posições para achar o encontro.

Passo 2

Em MRU, a posição inicial S0 é o valor de S(t) em t=0 (termo independente) e a velocidade v é o coeficiente de t. Para o móvel A temos:
SA(0)=15 m e vA=3 m/s
E para o móvel B:
SB(0)=45 m e vB=-2 m/s

Passo 3

Para achar o instante de encontro, igualamos as posições de A e B:
15+3t = 45 - 2t
Isolando t:
3t + 2t = 45 - 15
5t = 30
t = 6 s

Passo 4

Para determinar a posição do encontro, basta substituir t=6 em qualquer uma das funções. Usando SA(t):
S(6)=15 + 3cdot6 = 15 + 18 = 33 m

Resposta

a) Para A: posição inicial = 15 m, velocidade = 3 m/s; para B: posição inicial = 45 m, velocidade = –2 m/s. b) Encontro em t = 6 s. c) Posição do encontro = 33 m.

Exercícios relacionados