Dois móveis
e
percorrem a mesma trajetória, e seus espaços são medidos à partir de uma origem comum. Suas funções horárias são:
e
com
em metros e tem segundos.
Determine:
a) A posição inicial e a velocidade do móvel
e do móvel
.
b) O instante do encontro.
c) A posição do encontro.
a) A posição inicial e a velocidade do móvel
b) O instante do encontro.
c) A posição do encontro.
Passo 1
O problema dá duas funções horárias de posição de dois móveis A e B, em que cada um se move em MRU (movimento retilíneo uniforme). A partir disso, vamos usar a forma geral
e depois igualar as posições para achar o encontro.
Passo 2
Em MRU, a posição inicial
é o valor de
em
(termo independente) e a velocidade
é o coeficiente de
. Para o móvel A temos:
E para o móvel B:
Passo 3
Para achar o instante de encontro, igualamos as posições de A e B:
Isolando
:
Passo 4
Para determinar a posição do encontro, basta substituir
em qualquer uma das funções. Usando
:
Resposta
a) Para A: posição inicial = 15 m, velocidade = 3 m/s; para B: posição inicial = 45 m, velocidade = –2 m/s. b) Encontro em t = 6 s. c) Posição do encontro = 33 m.