é autovalor de
? Por quê?
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pergunta se
lambda = 2 é um autovalor. O conteúdo aqui é autovalor de matriz, e vamos usar o fato de que
lambda é autovalor de
A se, e somente se,
Passo 2
Substituímos
lambda = 2 e calculamos
Passo 3
Calculamos o determinante de
A - 2I . Para uma matriz
2times2 ,
Passo 4
Como
det(A - 2I)=0 , existe vetor não nulo
v tal que
logo
lambda = 2 é realmente um autovalor de
A .
Resposta
Sim,
lambda = 2 é autovalor de
3 & 2 3 & 8 , pois
det(A - 2I)=0 .