Com o auxílio da tabela t de Student (= Tabela t -Student) calcule:
P\left(\left|t_{5}\right| \leq 1,4\right);

Passo 1

O enunciado pede calcular
P\bigl(|t_{5}|\le1,4\bigr),
onde t_{5} é a variável t de Student com 5 graus de liberdade. Vamos usar a simetria da distribuição e consultar a tabela t para obter a área de cauda.

Passo 2

Pela simetria de t em torno de zero, vale
P\bigl(|t_{5}|\le1,4\bigr)=1-2\,P\bigl(t_{5}>1,4\bigr).

Passo 3

Na tabela t de Student para df=5 encontramos as seguintes correspondências (área de cauda à direita):
t_{0,10}=1,476,\quad P(t_{5}>1,476)=0,10,
t_{0,15}=1,156,\quad P(t_{5}>1,156)=0,15.
Como 1,156<1,4<1,476, a probabilidade P(t_{5}>1,4) está entre 0,15 e 0,10 e fazemos interpolação linear.

Passo 4

A interpolação linear dá
P(t_{5}>1,4)\approx 0,15 - \frac{1,4-1,156}{1,476-1,156}\,(0,15-0,10) =0,15 - \frac{0,244}{0,320}\times0,05\approx0,112.
Substituindo em
P\bigl(|t_{5}|\le1,4\bigr)=1-2\cdot0,112\approx0,776.

Resposta

P\bigl(|t_{5}|\le1,4\bigr)\approx0,78

Exercícios relacionados