Pneus de uma determinada marca foram colocados aleatoriamente nas rodas de 10 carros com seguintes resultados: Percurso médio amostral até a necessidade de troca: 45.300 km. Desvio padrão amostral: 6.150 km. Construa um intervalo de confiança de 99% para a vida média dos pneus dessa marca
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de tamanho
com percurso médio amostral até a troca
km e desvio padrão amostral
km. Pede um intervalo de confiança de
para a vida média
dos pneus. Para resolver usamos estatística inferencial de média com amostra pequena e variância desconhecida.
Passo 2
Como
é pequeno e a variância populacional é desconhecida, usamos a distribuição
de Student com
graus de liberdade. O intervalo de confiança de nível
fica
Passo 3
O valor crítico é o quantil
, pois
e
. Da tabela,
Passo 4
Calculamos o erro padrão da média amostral:
A margem de erro é
Passo 5
O intervalo de confiança de
para
fica
Resposta
O intervalo de confiança de
para a vida média dos pneus é aproximadamente