Avaliação 02 - Cálculo Diferencial e Integral II-2023
Engenharia de Controle e Automação - Prof. Dr. Lucas A. Caritá IFSP/SJC
Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral tripla:
Esse exercício está relacionado a Cálculo Diferencial e Integral II, especificamente com integração múltipla em várias variáveis. Para resolver isso, vamos seguir passo a passo, integrando primeiro em relação a , depois e, por fim, .
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a integral mais interna, que é em relação a :
Aqui, é uma constante em relação a , então podemos tirar de fora da integral:
A antiderivada de é , então:
Sabemos que e , então:
Passo 3
Agora, substituímos o resultado da integral em relação a na integral de :