Avaliação 1
Determine se cada afirmação a seguir é falsa ou verdadeira, justifique. (Atribuição de V ou F sem justificação não será pontuada)

Passo 1

O enunciado pede para analisar o limite unilaterial
limyto6^+y+636 - y^2
e decidir se ele vale -8. Vamos usar fatoração do denominador e estudar o comportamento de uma função racional perto de y=6 pela direita.

Passo 2

Fatoramos o denominador
36 - y^2 = (6 - y)(6 + y)
portanto
y+636 - y^2 = y+6(6+y)(6-y) = 16-y

Passo 3

Agora estudamos
limyto6^+16-y
Quando y se aproxima de 6 pela direita, y>6 implica 6-y<0 e |6-y|to0. Logo 6-y tende a 0 pela esquerda.

Passo 4

Como o denominador vai a zero por valores negativos, o quociente
tfrac16-y tende a -infty, não a um valor finito como -8.

Resposta

A afirmação é falsa.

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