Dadas as função f(x)=2 x-3 e g(x)=raizx, determine a funçio composta g circ f e encontre seu dominio.

Passo 1

O enunciado dá as funções
f(x)=2x-3 e g(x)=raizx.
O conteúdo é composição de funções: para obter gcirc f devemos aplicar f primeiro e depois g. Também precisamos achar o domínio de gcirc f.

Passo 2

A composição é
(gcirc f)(x)=gl(f(x)r)=raiz,f(x),=raiz,2x-3,

Passo 3

Para o radicando ser não negativo, exigimos
2x-3>=0Longrightarrow x>=32
Portanto o domínio de gcirc f é todos os x tais que x>=32.

Resposta

(gcirc f)(x)=raiz2x-3
Domínio: [32,infty)

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