Em uma avaliação de estatística, foi selecionada uma amostra de 12 alunos da turma
, resultando em uma média de 7,9 com desvio-padrão 0,6 . Na turma
, foram selecionados 15 alunos, os quais tiraram nota média
desvio-padrão 0,8 . As notas possuem distribuição normal e assume que as variâncias são iguais. Teste a hipótese de que a turma
tem média maior do que a turma
, com um nível de significância de
.
Passo 1
O enunciado fornece duas amostras independentes de alunos de turmas A e B com distribuição normal e variâncias iguais. Dos
alunos da turma A obteve-se média
e desvio-padrão
. Dos
alunos da turma B obteve-se média
e desvio-padrão
. Queremos testar, ao nível de significância
,
usando o teste
para duas amostras independentes com variâncias iguais.
Passo 2
Definimos a estatística de teste
onde
é a variância agrupada.
Passo 3
Calculamos
:
Logo
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
O grau de liberdade é
. Para
e teste unilateral à direita, o valor crítico é
Como
, rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
ao nível de
. Há evidência de que a média da turma A é maior que a da turma B.