Avaliação de Física I - Cinemática do movimento unidimensional e bidimensional
Quando necessário, considere:
Aceleração da gravidade
Raio da Terra
e
Um projétil é atirado, fazendo um ângulo de
com a horizontal, de uma arma localizada a 45 m acima do solo com velocidade escalar de saída de
. Desprezando a resistência do ar:
a) Descreva o que acontece com o vetor aceleração durante a trajetória
b) Descreva o que acontece com as componentes do vetor velocidade durante a trajetória
c) Quanto tempo o projétil permanece no ar?
d) Determine a altura máxima atingida pelo projétil em relação ao solo.
e) A que distância horizontal ele atinge o solo?
Quando necessário, considere:
Aceleração da gravidade
Raio da Terra
Um projétil é atirado, fazendo um ângulo de
a) Descreva o que acontece com o vetor aceleração durante a trajetória
b) Descreva o que acontece com as componentes do vetor velocidade durante a trajetória
c) Quanto tempo o projétil permanece no ar?
d) Determine a altura máxima atingida pelo projétil em relação ao solo.
e) A que distância horizontal ele atinge o solo?
Passo 1
No enunciado temos um projétil lançado a
acima da horizontal com velocidade escalar de saída de
a partir de uma altura de
. O conteúdo é Cinemática bidimensional sob aceleração constante (gravidade). Para resolver vamos usar a descrição vetorial da aceleração, separar componentes do movimento, e aplicar as equações horárias para
e
.
Passo 2
A aceleração resultante é apenas a da gravidade, vertical e constante. Em componentes:
Passo 3
A componente horizontal da velocidade não muda com o tempo, e a vertical varia linearmente em função de
. Inicialmente:
Como
e
,
Para
:
Passo 4
O tempo de voo total é o
que faz a altura
retornar ao solo (
). A equação é
Igualando a zero:
Resolvendo pela fórmula de Bhaskara, o discriminante é
(descartamos a raiz negativa).
Passo 5
A altura máxima ocorre quando
, ou seja:
Substituindo em
:
Passo 6
O alcance horizontal é
Resposta
(a) A aceleração é constante e vertical para baixo,
em toda a trajetória.
(b) A componente horizontal da velocidade permanece , e a vertical varia como
, diminuindo linearmente até inverter o sentido.
(c)
(d)
(e)
(b) A componente horizontal da velocidade permanece
(c)
(d)
(e)