Um avaliador do governo calcula que sua capacidade de estimar custos de projetos tem distribuição normal em torno do custo verdadeiro, com desvio padrão de 10.000 reais. Em tal caso, em que porcentagem das vezes sua estimativa estará:
a) em torno de 15.000 reais do verdadeiro custo.
a) em torno de 15.000 reais do verdadeiro custo.
Passo 1
O enunciado diz que o erro
, da estimativa em relação ao custo verdadeiro segue uma distribuição normal com média zero e desvio padrão
reais. Queremos a probabilidade de
ficar dentro de
reais, ou seja
Passo 2
Para usar a tabela da normal padrão, fazemos a mudança de variável
que satisfaz
. Os limites em
são
Passo 3
Em termos de
, a probabilidade pedida é
Como a normal padrão é simétrica,
. Logo
Passo 4
Consultando tabela da normal padrão,
Então
Resposta
Em torno de
das vezes.