Para avaliar o deslocamento de quatro móveis, foram registradas as velocidades escalares em função do tempo dos móveis A, B, C e D, conforme apresentado nas tabelas a seguir. Sabendo que eles se deslocam com movimento uniformemente variado, determine a aceleração escalar do móvel B e avalie o tipo de movimento.
Móvel B
0
1
2
3
4
-2
-6
-10
-14
-18
Móvel B
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
-2 | -6 | -10 | -14 | -18 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema de cinemática, mais especificamente de movimento uniformemente variado (MUV). O que a gente precisa fazer aqui é determinar a aceleração escalar do móvel B e entender que tipo de movimento ele está realizando. Para isso, vamos usar as informações da tabela que mostra as velocidades do móvel B em diferentes instantes de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é movimento uniformemente variado (MUV). Nesse tipo de movimento, a aceleração é constante, ou seja, o móvel ganha ou perde velocidade de forma constante ao longo do tempo. A fórmula para calcular a aceleração em um MUV é:
onde:
-
é a aceleração, -
é a variação da velocidade, -
é o intervalo de tempo.
Passo 3
Vamos pegar dois pontos da tabela para calcular a variação da velocidade e o intervalo de tempo. Por exemplo, vamos usar os tempos
s e
s.
- Em
s, a velocidade m/s. - Em
s, a velocidade m/s.
A variação da velocidade (
) é:
O intervalo de tempo (
) é:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da aceleração:
Isso significa que a aceleração do móvel B é de
.
Passo 5
Para confirmar que a aceleração é realmente constante, vamos verificar outros intervalos de tempo na tabela.
Por exemplo, de
s a
s:
-
m/s -
m/s
Viu só? A aceleração continua sendo
em todos os intervalos de tempo analisados. Isso confirma que o móvel B está realmente em um movimento uniformemente variado.
Resposta
A aceleração escalar do móvel B é
e ele está realizando um movimento uniformemente variado (MUV).