Para avaliar o deslocamento de quatro móveis, foram registradas as velocidades escalares em função do tempo dos móveis A, B, C e D, conforme apresentado nas tabelas a seguir. Sabendo que eles se deslocam com movimento uniformemente variado, determine a aceleração escalar do móvel D e avalie o tipo de movimento.
Móvel D
0
1
2
3
4
-21
-18
-15
-12
-9
Móvel D
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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-21 | -18 | -15 | -12 | -9 |
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem dados das velocidades do móvel D em diferentes instantes de tempo, e sabe que ele está se movendo com movimento uniformemente variado (MUV). Nosso objetivo é descobrir qual é a aceleração desse móvel e identificar o tipo de movimento que ele está fazendo. Para isso, vamos usar as fórmulas do MUV, que envolvem velocidade, tempo e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no movimento uniformemente variado, a aceleração é constante. Isso significa que a variação da velocidade em cada intervalo de tempo é sempre a mesma. A fórmula que relaciona velocidade, aceleração e tempo é:
Onde:
- $ a $ é a aceleração,
- $ \Delta v $ é a variação da velocidade,
- $ \Delta t $ é o intervalo de tempo.
Passo 3
Vamos calcular a variação da velocidade ($ \Delta v $) em um intervalo de 1 segundo. Observando a tabela, vemos que a cada segundo a velocidade aumenta em 3 m/s (de -21 m/s para -18 m/s, depois para -15 m/s, e assim por diante). Então:
Passo 4
O intervalo de tempo ($ \Delta t $) é de 1 segundo, já que as velocidades estão registradas a cada segundo. Agora, aplicamos a fórmula da aceleração:
Passo 5
Agora que encontramos a aceleração, vamos identificar o tipo de movimento. Como a aceleração é constante e diferente de zero, o móvel está em um movimento uniformemente variado. Além disso, como a aceleração é positiva e a velocidade está aumentando (está ficando menos negativa), isso indica que o móvel está desacelerando no sentido negativo ou acelerando no sentido positivo.
Resposta
A aceleração escalar do móvel D é de $ 3 , m/s² $ e o movimento executado é um movimento uniformemente variado com aceleração constante.