Avalie (5-4 i)(7+2 i).

Passo 1

O enunciado pede que a gente avalie o produto de dois números complexos (5 - 4i) e (7 + 2i). O conteúdo aqui é multiplicação de números complexos, usando a propriedade distributiva (FOIL) e a relação ,i^2 = -1.

Passo 2

Aplicando a propriedade distributiva para obter todos os termos:
(5 - 4i)(7 + 2i) = 5cdot 7 + 5cdot 2i - 4icdot 7 - 4icdot 2i

Passo 3

Calculando cada produto e lembrando que ,i^2 = -1:
= 35 + 10i - 28i - 8i^2
Como ,i^2 = -1, então -8i^2 = -8(-1) = 8. Logo,
35 + 10i - 28i + 8 = 43 - 18i

Resposta

43 - 18i

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