Avalie as afirmações abaixo como V (verdadeiro) ou F (falso):
Se T: R^3 R^2 é uma transformação linear, então dim Nuc(T) >= 1.

Passo 1

O enunciado dá uma transformação linear
T: R^3toR^2
e pede para avaliar se dimNuc(T)>=1. Vamos usar o Teorema da Dimensão (Rank–Nullity).

Passo 2

O Teorema da Dimensão diz que, para toda transformação linear de um espaço de dimensão ,
onde .

Passo 3

Aqui . Além disso, , pois a imagem de está em .

Passo 4

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Resposta

Verdadeiro (V)

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