Avalie se cada uma das funções abaixo é crescente ou decrescente em R :
(d) y=3-x

Passo 1

O enunciado pede para decidir se a função y=3-x é crescente ou decrescente em R. Como se trata de uma reta, vamos usar seu coeficiente angular (ou derivada) para analisar a monotonicidade.

Passo 2

Uma função linear da forma y = a x + b tem coeficiente angular a. Se a>0, ela é crescente; se a<0, é decrescente. No nosso caso podemos reescrever
y = -1cdot x + 3,
logo a = -1. Em termos de derivada,
dydx = -1

Passo 3

Como o coeficiente angular (ou a derivada) é -1<0, a função apresenta variação negativa em todo lugar, ou seja, é estritamente decrescente em R.

Resposta

A função y=3-x é decrescente em R.

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