Determine m in R para que f seja crescente em R :
(d) f(x)=(-m+4) x

Passo 1

Temos a função f definida por f(x) = (–m + 4)·x. O conteúdo é monotonia de funções (função crescente) e vamos usar derivada para verificar onde ela cresce.

Passo 2

Calculamos a derivada de f: f’(x) = –m + 4.

Passo 3

Para que f seja crescente em ℝ, precisamos que f’(x) ≥ 0 em todo x.

Passo 4

Impondo –m + 4 ≥ 0, obtemos 4 ≥ m, ou seja m ≤ 4.

Resposta

m ≤ 4

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