Avalie se cada uma das funções abaixo é crescente ou decrescente em R :
(f) y=-1-raiz2 x

Passo 1

O enunciado pede para decidir se a função
,y=-1-raiz2x
é crescente ou decrescente em R. Trata-se de uma função linear, e para funções lineares basta analisar o coeficiente angular (ou derivada) para determinar a monotonicidade.

Passo 2

Vamos calcular a derivada de
y = -1 - raiz2x
pela regra básica:
y' = ddxl(-1 - raiz2xr) = -raiz2

Passo 3

O valor de y' é -raiz2, que é negativo para todo x. Como a derivada é constantemente negativa, a função é estritamente decrescente em todo o seu domínio.

Resposta

A função ,y=-1-raiz2x é estritamente decrescente em R.

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