Esboce os gráficos das seguintes funções:
(e) h(x)=0

Passo 1

O enunciado pede para esboçarmos o gráfico da função \r
h(x)=0,, \r
ou seja, uma função constante cujo valor é sempre zero. Vamos usar o conceito de função constante e a interpretação geométrica de seu gráfico.

Passo 2

Uma função constante é aquela que, para todo x em seu domínio, assume sempre o mesmo valor. Aqui, esse valor é ,0. Em termos de gráfico, isso significa que todos os pontos têm coordenada y igual a zero, independentemente de x.

Passo 3

O domínio natural de h é todo o conjunto dos números reais, isto é, \r
Dom(h)=R \r
A imagem (contradomínio efetivo) é o conjunto com único elemento \r
Im(h)=0 \r
Logo, o gráfico é o conjunto de todos os pares \r
l(x,0r)com xinR

Passo 4

Para esboçar: desenhe o sistema de eixos (x,y) e trace a reta horizontal que passa por (0,0) e permanece paralela ao eixo x. Essa reta coincide exatamente com o próprio eixo x.

Resposta

O gráfico de h(x)=0 é a reta horizontal dada por \r
boxedy=0,, \r
isto é, o próprio eixo x no plano.

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