Avalie se cada sequência a seguir converge ou diverge.Caso convirja,encontre seu limite.
(a)
.
(a)
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo é cálculo de limite de sequência racional, e vamos precisar fatorar
em numerador e denominador e usar que termos de ordem inferior a
tendem a zero quando
.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
, obtendo
Passo 3
Quando
, temos
,
e
. Portanto
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.