e pede para avaliar a continuidade. O conteúdo é continuidade de funções de duas variáveis. Vamos verificar primeiro pontos fora da origem e depois o ponto (0,0).]
Passo 2
Se (x,y)\neq(0,0), então x^{2}+y^{2}\neq0 e g é quociente de polinômios com denominador não nulo, logo é contínua em todo ponto (x,y)\neq(0,0).
Passo 3
Para ver se g é contínua em (0,0), precisamos checar
\lim_{(x,y)\to(0,0)}g(x,y)
e comparar com g(0,0)=0. Aproxime pela reta y=mx. Então