Avalie
como
. Use o resultado para calcular
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
reescrevendo-o como
e, a partir desse resultado, encontrar
. O conteúdo envolve a fórmula de adição de ângulos e a fórmula de cosseno de ângulo duplo.
Passo 2
Para
, usamos a identidade
. Como
,
,
e
, obtemos
Passo 3
Para
, notando que
, aplicamos a fórmula de ângulo duplo
com
. Logo,
Resposta
-\tfrac{\sqrt{3}}{2}