4.4 Se integral0^6 f(x) d x=10 e integral0^4 f(x) d x=7, encontre integral4^6 f(x) d x.

Passo 1

O enunciado diz que
– conhecemos ,$\int_{0}^{6}f(x),dx=10$ e ,$\int_{0}^{4}f(x),dx=7$.
O conteúdo aqui é a propriedade aditiva da integral definida, que diz que podemos dividir o intervalo de integração em dois subintervalos.

Passo 2

Pela propriedade aditiva de integrais, temos:
integral0^6f(x),dx = integral0^4f(x),dx + integral4^6f(x),dx
Substituindo os valores dados:
10 = 7 + integral4^6f(x),dx
Isolando a integral desejada:
integral4^6f(x),dx = 10 - 7 = 3

Resposta

3

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