Avalie as duas resoluções da equação
apresentadas a seguir.
Resolução I | Resolução II | |
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Linha 1 |
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Linha 2 |
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Linha 3 |
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Linha 4 |
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A respeito dessas resoluções, é correto afirmar que,
(A) na resolução I, há erro na passagem da equação para a linha 1.
(B) na resolução I, há erro na passagem da linha 2 para a linha 3.
(C) na resolução I, há erro na passagem da linha 3 para a linha 4.
(D) na resolução II, há erro na passagem da linha 2 para a linha 3.
(E) na resolução II, há erro na passagem da linha 3 para a linha 4.
(A) na resolução I, há erro na passagem da equação para a linha 1.
(B) na resolução I, há erro na passagem da linha 2 para a linha 3.
(C) na resolução I, há erro na passagem da linha 3 para a linha 4.
(D) na resolução II, há erro na passagem da linha 2 para a linha 3.
(E) na resolução II, há erro na passagem da linha 3 para a linha 4.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação
e pede para avaliar duas resoluções sobre onde ocorrem erros. O conteúdo envolvido é resolução de equação do primeiro grau e verificação de sinal ao isolar
.
Passo 2
Para resolver corretamente, somamos
a ambos os lados e subtraímos
de ambos os lados:
Em seguida dividimos ambos os lados por
:
Passo 3
Analisando a Resolução I:
- Linha 1: fizeram
, o que dá . Está coerente com o passo correto de mover termos. - Linha 2: escrevem
. Correto. - Linha 3: dividem por
, escrevendo . Equivalente a . Correto. - Linha 4: convertem para decimal,
. Correto.
Logo, a Resolução I não apresenta erro.
Passo 4
Analisando a Resolução II:
- Linha 1: moveram
para a esquerda e para a direita, obtendo . Correto. - Linha 2: simplificam para
. Correto. - Linha 3: dividem ambos os lados por
, escrevendo
mas o divisor correto é
, não
.
Esse passo altera indevidamente o sinal no denominador, levando ao resultado positivo.
Esse passo altera indevidamente o sinal no denominador, levando ao resultado positivo.
- Linha 4: concluem
, mas o valor correto é .
O único erro aparece na passagem da linha 2 para a linha 3 da Resolução II.
Resposta
(D) na resolução II, há erro na passagem da linha 2 para a linha 3.