Com o número total de balas de uma embalagem grande, é possível fazer vários pacotinhos, colocando 20 balas em cada um deles, e não restará bala alguma na embalagem grande. Porém, se forem colocadas 15 balas em cada pacotinho, é possível fazer 10 pacotinhos a mais do que os anteriores e também não restará bala alguma na embalagem grande. O número total de balas dessa embalagem grande é
(A) 600.
(B) 540 .
(C) 480 .
(D) 420 .
(E) 400 .

Passo 1

O enunciado diz que, com N balas, ao fazer pacotinhos de 20 balas não sobra nada e ao fazer pacotinhos de 15 balas também não sobra nada, mas nesse caso produz-se 10 pacotinhos a mais. O conteúdo é montar uma equação de divisibilidade e resolver para N.

Passo 2

Seja x o número de pacotinhos de 20 balas e y o número de pacotinhos de 15 balas. Então
x = N20, y = N15,
e a condição do enunciado é
y = x + 10

Passo 3

Substituindo x e y em termos de N:
N15 = N20 + 10
Multiplicando ambos os lados por 60 para eliminar denominadores:
4N = 3N + 600 Longrightarrow N = 600

Resposta

(A) 600

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