Avalie a função nos números dados (com precisão de seis casas decimais). Use os resultados para estimar o valor do limite, ou explique por que ele não existe.
;
,
24,95, 24,99;
24,95, 24,99;
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a função
nos pontos
próximos de
(com precisão de seis casas decimais), e usar esses valores para estimar
. O conteúdo é cálculo de limite de uma forma indeterminada
, que vamos resolver por racionalização e, depois, computar numericamente.
Passo 2
Para eliminar a indeterminação escrevemos
Passo 3
Portanto, para todo
temos
e podemos usar essa forma simplificada para calcular os valores aproximados.
Passo 4
Calculando
e depois
, obtemos (com seis casas decimais):
- Para
: e
. - Para
: e
. - Para
: e
. - Para
: e
. - Para
: e
. - Para
: e
. - Para
: e
.
Passo 5
Os valores de
aproximam-se de
quando
se aproxima de
. Além disso, fazendo
na forma simplificada, temos
Resposta
Os valores de
e o limite são:
.