Avalie a função nos números dados (com precisão de seis casas decimais). Use os resultados para estimar o valor do limite, ou explique por que ele não existe.
;
Passo 1
O enunciado pede para estimar o limite
avaliando a função
em pontos cada vez mais próximos de
. Notamos que a substituição direta em
gera a forma indeterminada
.
Passo 2
Vamos calcular
com precisão de seis casas decimais para
,
,
,
e
:
Observamos que, à medida que
se aproxima de
,
converge para aproximadamente
.
Passo 3
Para confirmar sem depender apenas da aproximação numérica, aplicamos o Teorema de L’Hôpital: se
e
, então
desde que este último limite exista.
Passo 4
Aqui
e
. Calculando as derivadas temos
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