Avalie as integrais usando a técnica de integração por partes.
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a integral
usando a técnica de integração por partes sucessivas.
Passo 2
Primeira aplicação de integração por partes. Escolhemos
Então
Pela fórmula de partes,
O termo de contorno vale zero, então definimos
e obtemos
Passo 3
Segunda aplicação de partes em
Escolhemos
Logo
Então
O contorno dá
, e definimos
para escrever
Passo 4
Terceira aplicação de partes para
Tomamos
Então
Logo
O contorno é zero e
logo
Passo 5
Agora retornamos a
com
e
Substituindo,