Avalie a integral definida.
Passo 1
O enunciado pede
O intervalo
é simétrico e a estratégia é usar a paridade das funções envolvidas (funções pares e ímpares) para simplificar.
Passo 2
Defina
. Observe que
ou seja,
é ímpar. A integral de uma função ímpar em intervalo simétrico é zero:
Passo 3
Defina
. Note que
é uma função par (
) e
é ímpar (
). Logo,
ou seja,
também é ímpar, e
Passo 4
Somando as duas parcelas do integrando, ambas com integral nula, concluímos que