Verifique se a função indicada é solução da EDO
Passo 1
O exercício pede para verificar se a função
é solução da equação diferencial ordinária de primeira ordem
. O conteúdo envolvido é EDO linear homogênea e precisamos calcular a derivada de
e substituir na equação para checar se satisfaz.
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada de
. Usando a regra da cadeia, temos:
Passo 3
Passo 4
Em seguida, substituímos
e
na equação
:
Passo 5
Passo 6
Como a soma fica zero, a função satisfaz a EDO.
Resposta
A função
é solução da equação
.