Use o Teorema de Stokes para calcular o fluxo de nabla times F nas superfícies dadas
F(x, y, z)=(t^-1(x^2 y z^2), x^2 y, x^2 z^2) onde S é o cone x=raizy^2-z^2, 0 <= x <= 2 orientado na direção do eixo positivo x.

Passo 1

O enunciado pede o fluxo de nablatimesvec F através da superfície S dada pelo “cone”
x = raizy^2 - z^2, 0<= x<=2,
orientado no sentido do eixo positivo x. Para aplicar o Teorema de Stokes precisaríamos conhecer exatamente o campo vec F e a curva de contorno de S.

Passo 2

Observando o enunciado, a componente x de vec F está escrita como t^-1l(x^2yz^2r), o que não é claro: não sabemos o que significa a variável “ t” nem a operação “ t^-1(cdot)”. Sem essa definição é impossível calcular nablatimesvec F corretamente, nem parametrizar S ou identificar sua fronteira.

Resposta

Não há como prosseguir porque a definição de vec F está ambígua: falta esclarecer o que é t^-1(x^2yz^2). Solicite a forma correta do primeiro componente de vec F para resolver a questão.

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