Avalie a integral
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
Este é um exercício de cálculo de integrais impróprias usando a antiderivada da função
.
Passo 2
Para tratar o limite de integração infinito, escrevemos
Passo 3
Identificamos a primitiva de
. Sabemos que
logo uma antiderivada é
.
Passo 4
Aplicando a antiderivada no intervalo
, obtemos
Passo 5
Tomamos o limite
. Como
e , segue que
e