Em um certo instante, uma partícula animada apresenta velocidade \vec{v}=4 \vec{i} e aceleração \vec{\gamma}=-4 \overrightarrow{\mathrm{i}}+3 \overrightarrow{\mathrm{j}}. Assinale a alternativa correta.
a) o movimento é retilíneo acelerado.
b) o movimento é retilíneo retardado.
c) o movimento é curvilíneo acelerado.
d) o movimento é curvilíneo retardado.
e) n.d.a.

Passo 1

O enunciado dá a velocidade \vec{v}=4\,\vec{i}
e a aceleração \vec{\gamma}=-4\,\vec{i}+3\,\vec{j}.
O conteúdo aqui é cinemática vetorial: vamos decompor a aceleração em componente tangencial (que altera o módulo da velocidade) e componente normal (que altera a direção). A classificação do movimento depende do sinal da componente tangencial (acelerado se positiva, retardado se negativa) e da presença de componente normal (reto se zero, curvo se não zero).

Passo 2

Calculamos o módulo de \vec{v} e o vetor unitário tangente: \|\vec{v}\|=4 \displaystyle \hat{t}=\frac{\vec{v}}{\|\vec{v}\|}=\vec{i}.

Passo 3

A componente tangencial da aceleração é a projeção de \vec{\gamma} em \hat{t}:
a_{t}=\vec{\gamma}\cdot\hat{t}=(-4\,\vec{i}+3\,\vec{j})\cdot\vec{i}=-4.
Como a_{t}=-4<0, o módulo da velocidade está diminuindo (movimento retardado).

Passo 4

A componente normal é a parte de \vec{\gamma} perpendicular a \hat{t}. Como existe o termo 3\,\vec{j}\neq0, há curvatura no trajeto (movimento curvilíneo).

Resposta

(d) movimento é curvilíneo retardado.

Exercícios relacionados