Avalie a integral
se
é o trajeto definido pela curva
entre os pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
ao longo da curva
definida por
desde o ponto
até
.
O conteúdo aqui é integral de linha de uma forma diferencial sobre uma curva
. Vamos parametrizar
em função de
e reduzir a integral a uma integral em uma variável.
O conteúdo aqui é integral de linha de uma forma diferencial
Passo 2
Parametrizamos
por
com
variando de
até
.
Então
Então
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Calculamos
Avaliaremos entre
e
: