Avalie a integral.
Passo 1
Estamos avaliando a integral
. O assunto aqui é integração por substituição trigonométrica, e vamos usar a relação
e a identidade
.
Passo 2
Fazendo a troca de variável
, fica
. Note que
Os limites transformam-se: quando
,
; quando
,
.
Passo 3
A integral passa a ser
Aqui basta integrar termo a termo.
Passo 4
Calculando:
Somando, obtemos
15+17=7+535=1235 .