Avalie a integral:
Dica: fazer uma substituição simples e, em seguida, mudar os limites de integraça
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo envolve reconhecer que o numerador é proporcional à derivada do denominador, então vamos usar substituição simples (u-substituição) e mudança de limites.
Passo 2
Definimos a substituição
. Calculando o diferencial:
. Logo,
, e o denominador fica
.
Passo 3
Agora ajustamos os limites de integração: quando
, temos
; quando
, temos
. Assim a integral vira
Passo 4
Sabendo que
, obtemos