Calcule as seguintes integrais, usando as substituições dadas:
c)
, use
c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a substituição
. O conteúdo envolve integrais por substituição simples e vamos precisar expressar
e
em função de
.
Passo 2
A partir de
, temos
, então
. Também derivando:
logo resolvendo para
obtemos
.
Passo 3
Agora substituímos na integral original:
. Simplificando o integrando:
Então a integral fica
.
Passo 4
Finalmente, integramos em
:
Passo 5
Voltando à variável
, lembrando que
e
, o resultado final é