Calcule a integral:
Dica:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de uma função racional
. O conteúdo é integração de funções racionais em que o grau do numerador (3) é maior ou igual ao do denominador (1), então primeiro vamos usar divisão de polinômios.
Passo 2
Para dividir
por
, montamos a divisão:
Isso significa que
Passo 3
Reescrevemos a integral como soma de termos mais simples:
Passo 4
Agora integramos termo a termo usando regras básicas:
•
•
•
• .
•
•
•
•
Passo 5
Somando tudo e adicionando a constante de integração, chegamos à forma final da primitiva.