Avalie a Integral:
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a expressão
. O conteúdo principal é a técnica de substituição trigonométrica para integrar funções do tipo
. Vamos usar esses conceitos para resolver passo a passo.
Passo 2
Fazemos a substituição trigonométrica
. Então
e
. O integrando fica:
Passo 3
Agora trocamos os limites:
Para temos
logo
.
Para temos
logo
.
Assim a integral original vira
Para
Para
Assim a integral original
Passo 4
Usamos a identidade
para calcular
Aplicando os limites de
Passo 5
Finalmente, substituímos em
e simplificamos: