Interpretação geométrica e esboço: é a área entre as curvas
y=sin(x) e y=cos(2x)
no intervalo 0<= x<=pi/2. Elas se cruzam em x=pi/6. Para 0<= x<=pi/6, cos(2x) está acima de sin(x); para pi/6<= x<=pi/2, sin(x) está acima de cos(2x). A integral do valor absoluto soma essas duas áreas.
Esboço (aproximado):
– Curva azul: y=sin(x) subindo de 0 até 1. – Curva vermelha: y=cos(2x) descendo de 1 até -1. – Ponto de interseção: (pi/6,raiz3/2). – Região sombreada entre as curvas, trocando de “quem está em cima” em x=pi/6.