Dado o campo vetorial
, determine
ao longo da curva
:
.
Passo 1
A gente tem o campo vetorial
e a curva
parametrizada por
, com
. O objetivo é calcular
usando parametrização.
Passo 2
Derivamos
:
. Então o elemento diferencial é
. Substituímos
em
: como
e
, temos
.
Passo 3
Calculamos o produto escalar:
Agora montamos a integral em
:
Resposta
-3(e - 1)