Avalie a integral usando integração por partes.
7)
7)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de integração por partes. Nesse caso, vamos aplicar a fórmula
escolhendo funções adequadas para
e
.
Passo 2
Escolhemos
Então
e para encontrar
calculamos
Fazendo a substituição
,
, vem
Passo 3
Substituindo na fórmula de partes, a integral indefinida é
Ou seja,
Calculando a parte restante, com a mesma substituição
,
Logo
Passo 4
Agora aplicamos os limites de
a
:
Em
:
Em
:
Portanto