Avalie os limites abaixo:
lim x infty 3 x^2+25 x^2-7 x+4

Passo 1

O enunciado pede o valor do limite
limxtoinfty3x^2+25x^2-7x+4
O conteúdo aqui é limites de funções racionais no infinito, onde dominam os termos de maior grau.

Passo 2

Para destacar os termos de maior grau, dividimos numerador e denominador por x^2, o maior expoente presente:
3x^2+25x^2-7x+4 = x^2l(3 + 2/x^2r)x^2l(5 - 7/x + 4/x^2r) = 3 + 2/x^25 - 7/x + 4/x^2

Passo 3

Ao levar xtoinfty, temos
2x^2to 0, 7xto 0, 4x^2to 0
Logo a expressão acima tende a
3+05-0+0=35

Resposta

35

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