Verifique se a função dada é solução para a equação diferencial (
e
são constantes).
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é solução da equação diferencial
Para isso, vamos calcular
, substituir na equação e checar se a igualdade vale para todo
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
Como
, temos
Passo 3
Substituímos
e
na equação
:
Passo 4
Para que
seja solução, precisaríamos de
para todo
. Porém
em geral (seria preciso
para todo
, o que não ocorre).
Resposta
A função
não é solução da equação diferencial
.