Avalie os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O tema aqui é limites de funções racionais no infinito, onde comparamos os graus dos polinômios para identificar o comportamento assintótico.
Passo 2
Note que o numerador é um polinômio de grau
e o denominador é de grau
. Quando o grau do numerador é maior que o do denominador, a magnitude da fração tende a infinito.
Passo 3
Para evidenciar esse comportamento, dividimos numerador e denominador por
, o maior grau presente:
Passo 4
Ao fazermos
, temos
,
e
.
Logo o numerador tende a e o denominador tende a
pelo lado positivo, o que faz a fração divergir para
.
Logo o numerador tende a