Avalie os limites abaixo:
lim x -infty e^-x-e^x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto -infty l(e^-x - e^xr).
O conteúdo aqui é limite de função exponencial quando o expoente tende a +infty ou a -infty.

Passo 2

Ao fazermos xto -infty, temos:
-,x ;to; +infty, x ;to; -infty
Isso implica
limxto -infty e^-x = e^+infty = +infty, limxto -infty e^x = e^-infty = 0

Passo 3

Como o limite da diferença é a diferença dos limites (quando um deles é finito ou infinito):
limxto -inftyl(e^-x-e^xr) = (+infty) - 0 = +infty

Resposta

+infty

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